Grazzi talli żort Nature.com. Qed tuża verżjoni tal-browser b'appoġġ limitat CSS. Għall-aħjar esperjenza, nirrakkomandaw li tuża browser aġġornat (jew tiddiżattiva l-Modalità ta' Kompatibbiltà fl-Internet Explorer). Sadanittant, biex niżguraw appoġġ kontinwu, qed nuru s-sit mingħajr stili u JavaScript.
L-istrutturi tal-pannelli sandwich jintużaw ħafna f'ħafna industriji minħabba l-proprjetajiet mekkaniċi għoljin tagħhom. Is-saff ta 'bejn dawn l-istrutturi huwa fattur importanti ħafna fil-kontroll u t-titjib tal-proprjetajiet mekkaniċi tagħhom taħt diversi kundizzjonijiet ta' tagħbija. L-istrutturi tal-kannizzata konkavi huma kandidati pendenti għall-użu bħala saffi ta' bejn is-saffi fi strutturi sandwich bħal dawn għal diversi raġunijiet, jiġifieri biex jirfinaw l-elastiċità tagħhom (eż., il-proporzjon ta 'Poisson u l-valuri ta' ebusija elastika) u duttilità (eż., elastiċità għolja) għas-sempliċità. Il-proprjetajiet tal-proporzjon tas-saħħa għall-piż jinkisbu billi jiġu aġġustati biss l-elementi ġeometriċi li jiffurmaw iċ-ċellula tal-unità. Hawnhekk, aħna ninvestigaw ir-rispons tal-flessjoni ta 'pannell tas-sandwich tal-qalba konkavi ta' 3 saffi bl-użu ta 'testijiet analitiċi (jiġifieri, teorija taż-żigżag), komputazzjonali (jiġifieri, element finit) u sperimentali. Aħna analizzajna wkoll l-effett ta 'diversi parametri ġeometriċi tal-istruttura tal-kannizzata konkava (eż. angolu, ħxuna, proporzjon tat-tul taċ-ċellula tal-unità għall-għoli) fuq l-imġiba mekkanika ġenerali tal-istruttura sandwich. Sibna li l-istrutturi tal-qalba b'imġieba auxetika (jiġifieri l-proporzjon negattiv ta' Poisson) juru saħħa tal-flessjoni ogħla u stress ta' shear minimu barra mill-pjan meta mqabbel ma' gradilji konvenzjonali. Is-sejbiet tagħna jistgħu jwittu t-triq għall-iżvilupp ta 'strutturi avvanzati ta' inġinerija b'ħafna saffi b'kannizzati ċentrali arkitettoniċi għal applikazzjonijiet aerospazjali u bijomediċi.
Minħabba s-saħħa għolja u l-piż baxx tagħhom, l-istrutturi tas-sandwich jintużaw ħafna f'ħafna industriji, inkluż disinn ta 'tagħmir mekkaniku u sportiv, inġinerija tal-baħar, aerospazjali u bijomedika. L-istrutturi tal-kannizzata konkavi huma kandidat potenzjali wieħed li qed jitqies bħala saffi tal-qalba fi strutturi komposti bħal dawn minħabba l-kapaċità superjuri ta 'assorbiment tal-enerġija tagħhom u l-proprjetajiet ta' proporzjon għoli ta 'saħħa għall-piż1,2,3. Fil-passat, saru sforzi kbar biex jiġu ddisinjati strutturi ta 'sandwich ħfief b'kannizzati konkavi biex itejbu aktar il-proprjetajiet mekkaniċi. Eżempji ta' disinji bħal dawn jinkludu tagħbijiet ta' pressjoni għolja fil-bwieq tal-vapuri u shock absorbers fil-karozzi4,5. Ir-raġuni għaliex l-istruttura tal-kannizzata konkavi hija popolari ħafna, unika u adattata għall-kostruzzjoni tal-pannelli sandwich hija l-abbiltà tagħha li tixgħel b'mod indipendenti l-proprjetajiet elastomekkaniċi tagħha (eż. ebusija elastika u paragun ta 'Poisson). Proprjetà waħda interessanti bħal din hija l-imġieba auxetika (jew il-proporzjon negattiv ta 'Poisson), li tirreferi għall-espansjoni laterali ta' struttura tal-kannizzata meta mġebbda b'mod lonġitudinali. Din l-imġieba mhux tas-soltu hija relatata mad-disinn mikrostrutturali taċ-ċelloli elementari kostitwenti tagħha7,8,9.
Mill-bidu tar-riċerka ta' Lakes fil-produzzjoni ta' fowms awżitiċi, saru sforzi sinifikanti biex jiġu żviluppati strutturi porużi b'proporzjon negattiv ta' Poisson10,11. Ġew proposti diversi ġeometriji biex jintlaħaq dan il-għan, bħal ċelluli ta 'unità li jduru chirali, semi-riġidi u riġidi,12 li kollha juru mġiba awżitika. Il-miġja tat-teknoloġiji tal-manifattura addittiva (AM, magħrufa wkoll bħala stampar 3D) iffaċilitat ukoll l-implimentazzjoni ta 'dawn l-istrutturi awżitiċi 2D jew 3D13.
L-imġiba auxetika tipprovdi proprjetajiet mekkaniċi uniċi. Pereżempju, Lakes u Elms14 wrew li l-foams auxetic għandhom saħħa ta 'rendiment ogħla, kapaċità ogħla ta' assorbiment ta 'enerġija ta' impatt, u ebusija aktar baxxa minn fowms konvenzjonali. Fir-rigward tal-proprjetajiet mekkaniċi dinamiċi ta 'fowms auxetic, juru reżistenza ogħla taħt tagħbijiet ta' tkissir dinamiċi u elongazzjoni ogħla taħt tensjoni pura15. Barra minn hekk, l-użu ta 'fibri auxetic bħala materjali ta' rinfurzar f'kompożiti se jtejjeb il-proprjetajiet mekkaniċi tagħhom16 u r-reżistenza għall-ħsara kkawżata mill-medda tal-fibra17.
Ir-riċerka wriet ukoll li l-użu ta 'strutturi awżitiċi konkavi bħala l-qalba ta' strutturi komposti mgħawġa jistgħu jtejbu l-prestazzjoni tagħhom barra mill-pjan, inklużi l-ebusija u s-saħħa tal-flessjoni18. Bl-użu ta 'mudell f'saffi, ġie osservat ukoll li qalba awżitika tista' żżid is-saħħa tal-ksur ta 'pannelli komposti19. Il-kompożiti b'fibri awżitiċi jipprevjenu wkoll il-propagazzjoni ta' xquq meta mqabbla ma' fibri konvenzjonali20.
Zhang et al.21 immudellaw l-imġiba dinamika ta 'ħabta ta' strutturi taċ-ċelloli li jirritornaw. Sabu li l-vultaġġ u l-assorbiment tal-enerġija jistgħu jitjiebu billi jiżdied l-angolu taċ-ċellula tal-unità awżitika, li jirriżulta fi gradilja b'proporzjon ta 'Poisson aktar negattiv. Huma ssuġġerew ukoll li dawn il-pannelli sandwich auxetic jistgħu jintużaw bħala strutturi protettivi kontra tagħbijiet ta 'impatt ta' rata għolja ta 'strain. Imbalzano et al.22 irrappurtaw ukoll li folji komposti awżitiċi jistgħu jxerrdu aktar enerġija (jiġifieri d-doppju) permezz ta 'deformazzjoni tal-plastik u jistgħu jnaqqsu l-ogħla veloċità fuq in-naħa ta' wara b'70% meta mqabbla ma 'folji ta' ħxuna waħda.
F'dawn l-aħħar snin, ingħatat ħafna attenzjoni lill-istudji numeriċi u sperimentali ta 'strutturi sandwich b'mili awżitiku. Dawn l-istudji jenfasizzaw modi biex itejbu l-proprjetajiet mekkaniċi ta 'dawn l-istrutturi sandwich. Pereżempju, meta wieħed iqis saff awżitiku oħxon biżżejjed bħala l-qalba ta 'pannell tas-sandwich jista' jirriżulta f'modulu ta 'Young effettiv ogħla mill-aktar saff iebes23. Barra minn hekk, l-imġieba tal-liwi ta 'travi laminati 24 jew tubi tal-qalba auxetic 25 tista' tittejjeb bl-algoritmu ta 'ottimizzazzjoni. Hemm studji oħra dwar l-ittestjar mekkaniku ta 'strutturi sandwich tal-qalba espansibbli taħt tagħbijiet aktar kumplessi. Pereżempju, ittestjar tal-kompressjoni ta’ komposti tal-konkrit b’aggregati awżitiċi, pannelli sandwich taħt tagħbijiet splussivi27, testijiet tal-liwi28 u testijiet tal-impatt b’veloċità baxxa29, kif ukoll analiżi ta’ liwi mhux lineari ta’ pannelli sandwich b’aggregati awżitiċi differenzjati funzjonalment30.
Minħabba li simulazzjonijiet tal-kompjuter u evalwazzjonijiet sperimentali ta 'disinji bħal dawn ħafna drabi jieħdu ħafna ħin u jiswew ħafna flus, hemm bżonn li jiġu żviluppati metodi teoretiċi li jistgħu jipprovdu b'mod effiċjenti u preċiż l-informazzjoni meħtieġa biex jiddisinjaw strutturi tal-qalba awżitika b'ħafna saffi taħt kundizzjonijiet ta' tagħbija arbitrarji. żmien raġonevoli. Madankollu, metodi analitiċi moderni għandhom numru ta 'limitazzjonijiet. B'mod partikolari, dawn it-teoriji mhumiex preċiżi biżżejjed biex ibassru l-imġieba ta 'materjali komposti relattivament ħoxnin u biex janalizzaw komposti komposti minn diversi materjali bi proprjetajiet elastiċi differenti ħafna.
Peress li dawn il-mudelli analitiċi jiddependu fuq it-tagħbijiet applikati u l-kundizzjonijiet tal-konfini, hawnhekk se niffukaw fuq l-imġieba flexural ta 'pannelli sandwich tal-qalba auxetic. It-teorija ta 'saff wieħed ekwivalenti użata għal analiżi bħal dawn ma tistax tbassar b'mod korrett l-istress shear u assjali f'laminati mhux omoġenji ħafna f'kompożiti sandwich ta' ħxuna moderata. Barra minn hekk, f'xi teoriji (per eżempju, fit-teorija f'saffi), in-numru ta 'varjabbli kinematiċi (per eżempju, spostament, veloċità, eċċ.) Jiddependi ħafna fuq in-numru ta' saffi. Dan ifisser li l-qasam tal-moviment ta 'kull saff jista' jiġi deskritt b'mod indipendenti, filwaqt li jissodisfa ċerti restrizzjonijiet ta 'kontinwità fiżika. Għalhekk, dan iwassal biex jittieħed kont ta 'numru kbir ta' varjabbli fil-mudell, li jagħmel dan l-approċċ għali komputament. Biex negħlbu dawn il-limitazzjonijiet, nipproponu approċċ ibbażat fuq it-teorija taż-żigżag, sottoklassi speċifika ta 'teorija f'diversi livelli. It-teorija tipprovdi kontinwità ta 'shear stress tul il-ħxuna tal-pellikola, billi tassumi mudell ta' żigżag ta 'spostamenti fil-pjan. Għalhekk, it-teorija taż-żigżag tagħti l-istess numru ta 'varjabbli kinematiċi irrispettivament min-numru ta' saffi fil-pellikola.
Biex nuru l-qawwa tal-metodu tagħna fit-tbassir tal-imġieba ta 'pannelli sandwich b'qlub konkavi taħt tagħbijiet ta' liwi, qabbilna r-riżultati tagħna ma 'teoriji klassiċi (jiġifieri l-approċċ tagħna b'mudelli komputazzjonali (jiġifieri elementi finiti)) u data sperimentali (jiġifieri liwi ta' tliet punti ta ' Pannelli sandwich stampati 3D). Għal dan il-għan, aħna l-ewwel idderivajna r-relazzjoni ta 'spostament ibbażata fuq it-teorija taż-żigżag, u mbagħad ksibna l-ekwazzjonijiet kostituttivi bl-użu tal-prinċipju ta' Hamilton u solvejnahom bl-użu tal-metodu Galerkin. Ir-riżultati miksuba huma għodda qawwija għad-disinn korrispondenti parametri ġeometriċi ta 'pannelli sandwich b'mili awżitiċi, li jiffaċilitaw it-tfittxija għal strutturi bi proprjetajiet mekkaniċi mtejba.
Ikkunsidra panel sandwich bi tliet saffi (Fig. 1). Parametri tad-disinn ġeometriku: saff ta 'fuq \({h}_{t}\), saff tan-nofs \({h}_{c}\) u saff ta' isfel \({h}_{ b }\) ħxuna. Aħna ipoteżi li l-qalba strutturali tikkonsisti minn struttura ta 'kannizzata maqluba. L-istruttura tikkonsisti minn ċelloli elementari rranġati ħdejn xulxin b'mod ordnat. Billi tbiddel il-parametri ġeometriċi ta 'struttura konkava, huwa possibbli li tbiddel il-proprjetajiet mekkaniċi tagħha (jiġifieri, il-valuri tal-proporzjon ta' Poisson u l-ebusija elastika). Il-parametri ġeometriċi taċ-ċellula elementari huma murija fil-Fig. 1 inkluż angolu (θ), tul (h), għoli (L) u ħxuna tal-kolonna (t).
It-teorija taż-żigżag tipprovdi tbassir preċiż ħafna ta 'l-istress u l-imġieba tat-tensjoni ta' strutturi komposti f'saffi ta 'ħxuna moderata. L-ispostament strutturali fit-teorija taż-żigżag jikkonsisti f'żewġ partijiet. L-ewwel parti turi l-imġieba tal-pannell tas-sandwich kollu kemm hu, filwaqt li t-tieni parti tħares lejn l-imġieba bejn is-saffi biex tiżgura l-kontinwità tal-istress shear (jew l-hekk imsejħa funzjoni taż-żigżag). Barra minn hekk, l-element taż-żigżag jisparixxi fuq il-wiċċ ta 'barra tal-pellikola, u mhux ġewwa dan is-saff. Għalhekk, il-funzjoni taż-żigżag tiżgura li kull saff jikkontribwixxi għad-deformazzjoni trasversali totali. Din id-differenza importanti tipprovdi distribuzzjoni fiżika aktar realistika tal-funzjoni taż-żigżag meta mqabbla ma 'funzjonijiet taż-żigżag oħra. Il-mudell attwali taż-żigżag modifikat ma jipprovdix kontinwità tal-istress shear trasversali tul is-saff intermedju. Għalhekk, il-qasam tal-ispostament ibbażat fuq it-teorija taż-żigżag jista’ jinkiteb kif ġej31.
fl-ekwazzjoni. (1), k=b, c u t jirrappreżentaw is-saffi ta 'qiegħ, tan-nofs u ta' fuq, rispettivament. Il-kamp tal-ispostament tal-pjan medju tul l-assi Kartesjan (x, y, z) huwa (u, v, w), u r-rotazzjoni tal-liwi fil-pjan madwar l-assi (x, y) hija \({\uptheta} _ {x}\) u \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) u \({\psi}_{y}\) huma kwantitajiet spazjali ta' rotazzjoni taż-żigżag, u \({\phi}_{x}^{k}\ xellug ( z \right)\) u \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) huma funzjonijiet taż-żigżag.
L-amplitudni taż-żigżag hija funzjoni tal-vettur tar-rispons attwali tal-pjanċa għat-tagħbija applikata. Huma jipprovdu skalar xieraq tal-funzjoni taż-żigżag, u b'hekk jikkontrollaw il-kontribuzzjoni ġenerali taż-żigżag għall-ispostament fil-pjan. Shear strain madwar il-ħxuna tal-pjanċa tikkonsisti f'żewġ komponenti. L-ewwel parti hija l-angolu ta 'shear, uniformi madwar il-ħxuna tal-pellikola, u t-tieni parti hija funzjoni kostanti piecewise, uniformi madwar il-ħxuna ta' kull saff individwali. Skont dawn il-funzjonijiet kostanti biċċiet, il-funzjoni taż-żigżag ta 'kull saff tista' tinkiteb bħala:
fl-ekwazzjoni. (2), \({c}_{11}^{k}\) u \({c}_{22}^{k}\) huma l-kostanti tal-elastiċità ta’ kull saff, u h hija l-ħxuna totali ta’ id-diska. Barra minn hekk, \({G}_{x}\) u \({G}_{y}\) huma l-koeffiċjenti medji peżati tal-ebusija tal-qtugħ, espressi bħala 31:
Iż-żewġ funzjonijiet tal-amplitudni taż-żigżag (Ekwazzjoni (3)) u l-ħames varjabbli kinematiċi li jifdal (Ekwazzjoni (2)) tat-teorija tad-deformazzjoni tal-shear tal-ewwel ordni jikkostitwixxu sett ta 'seba' kinematika assoċjata ma 'din il-varjabbli tat-teorija tal-pjanċa taż-żigżag modifikata. Jekk wieħed jassumi dipendenza lineari tad-deformazzjoni u meta titqies it-teorija taż-żigżag, il-qasam tad-deformazzjoni fis-sistema ta 'koordinati Kartesjani jista' jinkiseb bħala:
fejn \({\varepsilon}_{yy}\) u \({\varepsilon}_{xx}\) huma deformazzjonijiet normali, u \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) u \({\gamma}_{xy}\) huma deformazzjonijiet ta' shear.
Bl-użu tal-liġi ta 'Hooke u b'kont meħud tat-teorija taż-żigżag, ir-relazzjoni bejn l-istress u r-razza ta' pjanċa ortotropika bi struttura ta 'kannizzata konkava tista' tinkiseb mill-ekwazzjoni (1). (5)32 fejn \({c}_{ij}\) hija l-kostanti elastika tal-matriċi stress-strain.
fejn \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) u \({v}_{ij}^{k}\) jinqatgħu forza hija l-modulu f'direzzjonijiet differenti, il-modulu ta 'Young u l-proporzjon ta' Poisson. Dawn il-koeffiċjenti huma ugwali fid-direzzjonijiet kollha għas-saff iżotopiku. Barra minn hekk, għan-nuklei ta 'ritorn tal-kannizzata, kif muri fil-Fig. 1, dawn il-proprjetajiet jistgħu jinkitbu mill-ġdid bħala 33.
L-applikazzjoni tal-prinċipju ta 'Hamilton għall-ekwazzjonijiet tal-moviment ta' pjanċa b'ħafna saffi b'qalba ta 'kannizzata konkava tipprovdi l-ekwazzjonijiet bażiċi għad-disinn. Il-prinċipju ta' Hamilton jista' jinkiteb bħala:
Fosthom, δ tirrappreżenta l-operatur varjazzjoni, U tirrappreżenta l-enerġija potenzjali tar-razza, u W tirrappreżenta x-xogħol magħmul mill-forza esterna. L-enerġija tar-razza potenzjali totali tinkiseb bl-użu tal-ekwazzjoni. (9), fejn A hija r-reġjun tal-pjan medjan.
Jekk wieħed jassumi applikazzjoni uniformi tat-tagħbija (p) fid-direzzjoni z, ix-xogħol tal-forza esterna jista 'jinkiseb mill-formula li ġejja:
Tissostitwixxi l-ekwazzjoni Ekwazzjonijiet (4) u (5) (9) u ibdel l-ekwazzjoni. (9) u (10) (8) u l-integrazzjoni fuq il-ħxuna tal-pjanċa, l-ekwazzjoni: (8) tista 'tinkiteb mill-ġdid bħala:
L-indiċi \(\phi\) jirrappreżenta l-funzjoni taż-żigżag, \({N}_{ij}\) u \({Q}_{iz}\) huma forzi ġewwa u barra mill-pjan, \({M} _{ij }\) tirrappreżenta mument ta' liwi, u l-formula tal-kalkolu hija kif ġej:
Applikazzjoni ta 'integrazzjoni b'partijiet għall-ekwazzjoni. Is-sostituzzjoni fil-formula (12) u l-kalkolu tal-koeffiċjent tal-varjazzjoni, l-ekwazzjoni li tiddefinixxi tal-pannell tas-sandwich tista 'tinkiseb fil-forma tal-formula (12). (13).
L-ekwazzjonijiet ta 'kontroll differenzjali għal pjanċi ta' tliet saffi appoġġjati liberament huma solvuti bil-metodu Galerkin. Taħt l-assunzjoni ta 'kundizzjonijiet kważi-statiċi, il-funzjoni mhux magħrufa hija kkunsidrata bħala ekwazzjoni: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) u \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) huma kostanti mhux magħrufa li jistgħu jinkisbu billi jiġi minimizzat l-iżball. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\test{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) u \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) huma funzjonijiet tat-test, li għandhom jissodisfaw il-kondizzjonijiet minimi meħtieġa tal-konfini. Għal kundizzjonijiet tal-konfini sostnuti biss, il-funzjoni tat-test tista' tiġi kkalkulata mill-ġdid bħala:
Is-sostituzzjoni tal-ekwazzjonijiet tagħti ekwazzjonijiet alġebrin. (14) għall-ekwazzjonijiet li jirregolaw, li jistgħu jwasslu biex jinkisbu koeffiċjenti mhux magħrufa fl-ekwazzjoni (14). (14).
Aħna nużaw immudellar ta 'elementi finiti (FEM) biex nissimulaw bil-kompjuter il-liwi ta' pannell sandwich appoġġjat liberament bi struttura ta 'kannizzata konkava bħala l-qalba. L-analiżi twettqet f'kodiċi ta 'elementi finiti kummerċjali (per eżempju, Abaqus verżjoni 6.12.1). Intużaw elementi solidi hexahedral 3D (C3D8R) b'integrazzjoni simplifikata biex jimmudellaw is-saffi ta 'fuq u ta' isfel, u elementi tetrahedral lineari (C3D4) intużaw biex jimmudellaw l-istruttura tal-kannizzata intermedja (konkava). Aħna wettaqna analiżi tas-sensittività tal-malji biex nittestjaw il-konverġenza tal-malji u kkonkludejna li r-riżultati tal-ispostament ikkonverġew fl-iżgħar daqs tal-karatteristika fost it-tliet saffi. Il-pjanċa sandwich hija mgħobbija bl-użu tal-funzjoni tat-tagħbija sinusojdali, b'kont meħud tal-kundizzjonijiet tal-konfini sostnuti liberament fl-erba 'truf. L-imġieba mekkanika elastika lineari hija kkunsidrata bħala mudell materjali assenjat għas-saffi kollha. M'hemm l-ebda kuntatt speċifiku bejn is-saffi, huma interkonnessi.
Aħna użajna tekniki tal-istampar 3D biex noħolqu l-prototip tagħna (jiġifieri panel sandwich tal-qalba auxetic stampat triplu) u setup sperimentali personalizzat korrispondenti biex napplikaw kundizzjonijiet ta 'liwi simili (tagħbija uniformi p tul id-direzzjoni z) u kundizzjonijiet tal-konfini (jiġifieri appoġġjati biss). preżunt fl-approċċ analitiku tagħna (Fig. 1).
Il-pannell tas-sandwich stampat fuq printer 3D jikkonsisti f'żewġ ġlud (ta' fuq u t'isfel) u qalba tal-kannizzata konkava, li d-dimensjonijiet tagħhom huma murija fit-Tabella 1, u kien manifatturat fuq printer 3D Ultimaker 3 (l-Italja) bl-użu tal-metodu ta' depożizzjoni ( FDM). teknoloġija tintuża fil-proċess tagħha. Aħna stampati 3D il-pjanċa tal-bażi u l-istruttura tal-kannizzata auxetic prinċipali flimkien, u stampajna s-saff ta 'fuq separatament. Dan jgħin biex tiġi evitata kwalunkwe kumplikazzjonijiet matul il-proċess tat-tneħħija tal-appoġġ jekk id-disinn kollu jrid jiġi stampat f'daqqa. Wara l-istampar 3D, żewġ partijiet separati huma inkollati flimkien bl-użu ta 'superglue. Aħna stampati dawn il-komponenti bl-użu ta 'aċidu polilattiku (PLA) fl-ogħla densità ta' infill (jiġifieri 100%) biex jipprevjenu kwalunkwe difett tal-istampar lokalizzat.
Is-sistema tal-ikklampjar tad-dwana timita l-istess kundizzjonijiet ta 'konfini ta' appoġġ sempliċi adottati fil-mudell analitiku tagħna. Dan ifisser li s-sistema tal-qbid tipprevjeni lill-bord milli jiċċaqlaq tul it-truf tiegħu fid-direzzjonijiet x u y, u jippermetti li dawn it-truf iduru liberament madwar l-assi x u y. Dan isir billi jitqiesu fletti b'raġġ r = h/2 fl-erba 'truf tas-sistema tal-qbid (Fig. 2). Din is-sistema tal-ikklampjar tiżgura wkoll li t-tagħbija applikata tiġi trasferita kompletament mill-magna tal-ittestjar għall-pannell u allinjata mal-linja ċentrali tal-pannell (fig. 2). Aħna użajna teknoloġija ta 'stampar 3D b'ħafna ġettijiet (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) u reżini kummerċjali riġidi (bħas-serje Vero) biex tipprintja s-sistema tal-qabda.
Dijagramma skematika ta 'sistema ta' qbid tad-dwana stampata 3D u l-assemblaġġ tagħha b'pannell sandwich stampat 3D b'qalba auxetika.
Aħna nwettqu testijiet ta 'kompressjoni kważi-statika kkontrollati bil-moviment bl-użu ta' bank tat-test mekkaniku (Lloyd LR, ċellula tat-tagħbija = 100 N) u niġbru l-forzi tal-magni u l-ispostamenti b'rata ta 'kampjunar ta' 20 Hz.
Din it-taqsima tippreżenta studju numeriku tal-istruttura tas-sandwich proposta. Aħna nassumu li s-saffi ta 'fuq u ta' isfel huma magħmula minn reżina epoxy tal-karbonju, u l-istruttura tal-kannizzata tal-qalba konkava hija magħmula minn polimeru. Il-proprjetajiet mekkaniċi tal-materjali użati f'dan l-istudju huma murija fit-Tabella 2. Barra minn hekk, il-proporzjonijiet mingħajr dimensjoni tar-riżultati tal-ispostament u l-oqsma tal-istress huma murija fit-Tabella 3.
L-ispostament massimu vertikali mingħajr dimensjoni ta 'pjanċa sostnuta liberament mgħobbija b'mod uniformi tqabbel mar-riżultati miksuba b'metodi differenti (Tabella 4). Hemm qbil tajjeb bejn it-teorija proposta, il-metodu tal-elementi finiti u l-verifiki sperimentali.
Aħna qabblu l-ispostament vertikali tat-teorija taż-żigżag modifikata (RZT) mat-teorija tal-elastiċità 3D (Pagano), it-teorija tad-deformazzjoni tal-shear tal-ewwel ordni (FSDT), u r-riżultati FEM (ara Fig. 3). It-teorija tal-shear tal-ewwel ordni, ibbażata fuq id-dijagrammi tal-ispostament ta 'pjanċi b'ħafna saffi ħoxnin, tvarja l-aktar mis-soluzzjoni elastika. Madankollu, it-teorija taż-żigżag modifikata tbassar riżultati preċiżi ħafna. Barra minn hekk, qabbilna wkoll l-istress shear barra mill-pjan u l-istress normali fil-pjan ta 'diversi teoriji, fosthom it-teorija taż-żigżag kisbet riżultati aktar preċiżi minn FSDT (Fig. 4).
Tqabbil ta 'strain vertikali normalizzat ikkalkulat bl-użu ta' teoriji differenti f'y = b/2.
Bidla fl-istress shear (a) u stress normali (b) madwar il-ħxuna ta 'pannell tas-sandwich, ikkalkulat bl-użu ta' diversi teoriji.
Sussegwentement, analizzajna l-influwenza tal-parametri ġeometriċi taċ-ċellula tal-unità b'qalba konkava fuq il-proprjetajiet mekkaniċi ġenerali tal-pannell tas-sandwich. L-angolu taċ-ċellula ta 'unità huwa l-aktar parametru ġeometriku importanti fid-disinn ta' strutturi ta 'kannizzata reentrant34,35,36. Għalhekk, aħna kkalkulajna l-influwenza tal-angolu taċ-ċellula tal-unità, kif ukoll il-ħxuna barra l-qalba, fuq id-deflessjoni totali tal-pjanċa (Fig. 5). Hekk kif tiżdied il-ħxuna tas-saff intermedju, id-deflessjoni massima bla dimensjoni tonqos. Is-saħħa relattiva tal-liwi tiżdied għal saffi tal-qalba eħxen u meta \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (jiġifieri, meta jkun hemm saff wieħed konkavi). Pannelli Sandwich b'ċellula unità awżitika (jiġifieri \(\theta =70^\circ\)) għandhom l-iżgħar spostamenti (Fig. 5). Dan juri li s-saħħa tal-liwi tal-qalba awżitika hija ogħla minn dik tal-qalba awżitika konvenzjonali, iżda hija inqas effiċjenti u għandha proporzjon pożittiv ta 'Poisson.
Deflessjoni massima normalizzata ta 'virga tal-kannizzata konkava b'angoli ta' ċelluli ta 'unità differenti u ħxuna barra mill-pjan.
Il-ħxuna tal-qalba tal-ħakk auxetic u l-proporzjon tal-aspett (jiġifieri \(\theta=70^\circ\)) jaffettwaw l-ispostament massimu tal-pjanċa sandwich (Figura 6). Wieħed jista 'jara li d-deflessjoni massima tal-pjanċa tiżdied maż-żieda ta' h/l. Barra minn hekk, iż-żieda tal-ħxuna tal-qalba auxetic tnaqqas il-porożità tal-istruttura konkava, u b'hekk tiżdied is-saħħa tal-liwi tal-istruttura.
Id-deflessjoni massima ta 'pannelli sandwich ikkawżata minn strutturi tal-kannizzata b'qalba awżitika ta' diversi ħxuna u tulijiet.
L-istudju tal-oqsma tal-istress huwa qasam interessanti li jista 'jiġi esplorat billi jinbidlu l-parametri ġeometriċi taċ-ċellula tal-unità biex jiġu studjati l-modi ta' falliment (eż., delamination) ta 'strutturi b'ħafna saffi. Il-proporzjon ta 'Poisson għandu effett akbar fuq il-kamp ta' tensjoni ta 'shear barra mill-pjan minn stress normali (ara Fig. 7). Barra minn hekk, dan l-effett mhuwiex omoġenju f'direzzjonijiet differenti minħabba l-proprjetajiet ortotropiċi tal-materjal ta 'dawn il-gradilja. Parametri ġeometriċi oħra, bħall-ħxuna, l-għoli u t-tul tal-istrutturi konkavi, kellhom ftit effett fuq il-qasam tal-istress, għalhekk ma ġewx analizzati f'dan l-istudju.
Bidla fil-komponenti ta 'shear stress f'saffi differenti ta' pannell sandwich b'mili tal-kannizzata b'angoli ta 'konkavità differenti.
Hawnhekk, is-saħħa tal-liwi ta 'pjanċa b'ħafna saffi sostnuta liberament b'qalba tal-kannizzata konkava hija investigata bl-użu tat-teorija taż-żigżag. Il-formulazzjoni proposta hija mqabbla ma 'teoriji klassiċi oħra, inkluża t-teorija tal-elastiċità tridimensjonali, it-teorija tad-deformazzjoni tal-shear tal-ewwel ordni, u FEM. Aħna nivvalidaw ukoll il-metodu tagħna billi nqabblu r-riżultati tagħna ma 'riżultati sperimentali fuq strutturi sandwich stampati 3D. Ir-riżultati tagħna juru li t-teorija taż-żigżag hija kapaċi tbassar id-deformazzjoni ta 'strutturi sandwich ta' ħxuna moderata taħt tagħbijiet ta 'liwi. Barra minn hekk, ġiet analizzata l-influwenza tal-parametri ġeometriċi tal-istruttura tal-kannizzata konkavi fuq l-imġiba tal-liwi tal-pannelli sandwich. Ir-riżultati juru li hekk kif il-livell ta 'auxetic jiżdied (jiġifieri, θ <90), is-saħħa tal-liwi tiżdied. Barra minn hekk, iż-żieda tal-proporzjon tal-aspett u t-tnaqqis tal-ħxuna tal-qalba tnaqqas is-saħħa tal-liwi tal-pannell tas-sandwich. Fl-aħħarnett, l-effett tal-proporzjon ta 'Poisson fuq l-istress shear barra mill-pjan huwa studjat, u huwa kkonfermat li l-proporzjon ta' Poisson għandu l-akbar influwenza fuq l-istress shear iġġenerat mill-ħxuna tal-pjanċa laminat. Il-formuli u l-konklużjonijiet proposti jistgħu jiftħu t-triq għad-disinn u l-ottimizzazzjoni ta 'strutturi b'ħafna saffi b'mili tal-kannizzata konkavi taħt kundizzjonijiet ta' tagħbija aktar kumplessi meħtieġa għad-disinn ta 'strutturi li jifilħu t-tagħbija fit-teknoloġija aerospazjali u bijomedika.
Is-settijiet tad-dejta użati u/jew analizzati fl-istudju attwali huma disponibbli mill-awturi rispettivi fuq talba raġonevoli.
Aktai L., Johnson AF u Kreplin B. Kh. Simulazzjoni numerika tal-karatteristiċi tal-qerda tal-qlub tax-xehda. inġinier. frattali. pil. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ u Ashby MF Solidi Porużi: Struttura u Proprjetajiet (Cambridge University Press, 1999).
Ħin tal-post: Awissu-12-2023